Contoh Soal dan Pembahasan Operasi Bilangan Bulat

Posted by on 2016-03-28 - 2:46 PM

  1. Suhu mula-mula suatu benda adalah 5oC. Jika suhu benda kemudian turun 10oC, maka suhu akhir benda adalah ....
    1. 15oC
    2. 5oC
    3. -5oC
    4. -10oC

    Pembahasan :
    Karena turun, maka suhunya berkurang. Jadi untuk mendapat suhu akhirnya, kita kurangkan suhu awal dengan penurunan suhunya sebagai berikut :
    ⇒ suhu akhir = suhu awal - penurunan suhu
    ⇒ suhu akhir = 5oC - 10oC
    ⇒ suhu akhir = -5oC

    Untuk mengerti tanda negatif pada jawaban di atas, misalkan saja kamu punya uang 5 ribu tapi kamu harus membayar buku yang harganya 10 ribu, berarti kamu masih hutang 5 ribu.
    Jawaban : C

  2. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut :
    (1) -6 > -2
    (2) -4 < -8
    (3) -8 > 4
    (4) -1 < 3
    Pernyataan yang benar adalah ....
    1. 1 dan 2
    2. 2 dan 3
    3. 3 dan 4
    4. 4

    Pembahasan :
    Untuk menjawab soal di atas, maka ingatlah konsep dasar bilangan bulat berikut :
    1. Untuk bilangan positif, semakin besar angkanya semakin besar nilainya
    2. Untuk bilangan negatif, semakin besar angkanya semakin kecil nilainya

    Mari kita cek pernyataan di atas satu-persatu :
    (1) -6 > -2 → Salah → -6 < -2
    (2) -4 < -8 → Salah → -4 > -8
    (3) -8 > 4 → Salah → -8 < 4
    (4) -1 < 3 → Benar
    Jadi, pernyataan yang benar hanya pernyataan keempat.
    Jawaban : D

  3. Suhu udara akan turun sebanyak 0,5oC setiap ketinggian naik 80 meter dari permukaan laut. Jika suhu udara di permukaan laut 35oC, maka suhu udara di tempat yang tingginya 2.400 meter di atas permukaan laut adalah ....
    1. 15o
    2. 20o
    3. 25o
    4. 28oC

    Pembahasan :
    Pada soal telah disebutkan bahwa setiap kenaikan ketinggian 80 meter suhu udara akan turun sebesar 0,5o. Itu artinya, semakin tinggi lokasinya, maka semakin rendah suhu udaranya.

    Karena tempat tersebut berada pada ketinggian 2.400 meter di atas permukaan laut, berarti suhu udara di tempat tersebut akan lebih rendah dari 35oC.

    Besar perubahan suhu (penurunan suhu ΔT) yang terjadi :
    ⇒ ΔT = 2.400  x (0,5oC)
    80
    ⇒ ΔT = 30 x (0,5oC)
    ⇒ ΔT = 15o

    Karena perubahan suhunya 15oC, maka suhu pada ketinggian 2.400 meter turun sebanyak 15oC dibanding suhu pada permukaan laut.
    ⇒ Suhu pada 2.400 m = suhu permukaan - ΔT
    ⇒ Suhu pada 2.400 m = 35oC - 15oC
    ⇒ Suhu pada 2.400 m = 20oC
    Jawaban : B

  4. Tio memanaskan empat jenis logam dengan suhu awal yang berbeda di atas tungku dalam waktu yang sama. Suhu awal dan suhu akhir logam setelah dipanaskan adalah sebagai berikut : 
    LogamSuhu awalSuhu akhir
    I-6oC60oC
    II10oC80oC
    III-20oC55oC
    IV-10oC25oC

    Berdasarkan tabel di atas, maka logam yang mengalami perubahan suhu paling besar adalah ....
    1. logam I
    2. logam II
    3. logam III
    4. logam IV

    Pembahasan :
    Perubahan suhu (ΔT) sama dengan suhu akhir dikurang suhu awal. Dengan demikian kita harus menghitung satu persatu perubahan suhunya sebagai berikut :

    Logam I :
    ⇒ ΔT = 60oC - (-6oC)
    ⇒ ΔT = 60oC + 6oC
    ⇒ ΔT = 66oC

    Logam II : 
    ⇒ ΔT = 80oC - 10oC
    ⇒ ΔT = 70oC

    Logam III :
    ⇒ ΔT = 55oC - (-20oC)
    ⇒ ΔT = 55oC + 20oC
    ⇒ ΔT = 75oC

    Logam IV :
    ⇒ ΔT = 25oC - (-10oC)
    ⇒ ΔT = 25oC + 10oC
    ⇒ ΔT = 35oC

    Dengan demikian, logam yang mengalami perubahan suhu paling besar adalah logam IV yaitu sebesar 75oC.
    Jawaban : D

  5. Nia mempunyai 6 buah kelereng, Rio mempunyai 20 kelereng, dan Rani mempunyai 10 kelereng. Agar jumlah kelereng ketiga anak itu sama, maka berapakah kelereng yang harus diberikan Rio kepada Nia dan berapa kelereng yang harus diberi Rio ke Rani ?
    1. 6 ke Nia, 2 ke Rani
    2. 6 ke Nia, 4 ke Rani
    3. 8 ke Nia, 0 ke Rani
    4. 2 ke Nia, 6 ke Rani

    Pembahasan :
    Untuk mengetahui berapa banyak kelereng yang harus diberikan Rio ke Nia dan Rani, maka kita harus melihat berapa jumlah keseluruhan kelereng dan berapa pembagian ratanya.

    Jumlah Kelereng :
    ⇒ Jumlah = kelereng Nia + kelereng Rio + kelereng Rani
    ⇒ Jumlah = 6 + 20 + 10
    ⇒ Jumlah = 36

    Karena jumlah kelereng 36 dan ada tiga anak, maka masing-masing anak mendapatkan :
    ⇒ Masing-masing anak = 36/3
    ⇒ Masing-masing anak = 12
    Jadi, masing-masing anak mendapat  12 kelereng.

    Agar mempunyai 12 kelereng, maka Nia membutuhkan tambahan sebesar :
    ⇒ 6 + n = 12
    ⇒ n = 12 - 6
    ⇒ n = 6

    Agar mempunyai 12 kelereng, maka Rani membutuhkan tambahan sebesar :
    ⇒ 10 + n = 12
    ⇒ n = 12 - 10
    ⇒ n = 2

    Jadi, agar jumlah kelereng ketiga anak tersebut sama, maka Rio harus memberi 6 kelereng ke Nia dan 2 kelereng ke Rani.
    Jawaban : A

  6. Diberikan enam bilangan bulat yaitu -2, -6, -8, 4, 6, dan 10. Jumlah keenam bilangan tersebut adalah ....
    1. -6
    2. -4
    3. 2
    4. 4

    Pembahasan :
    ⇒ -2 + (-6) + (-8) + 4 + 6 + 10 = -2 − 6 − 8 + 4 + 6 + 10
    ⇒ -2 + (-6) + (-8) + 4 + 6 + 10 = -16 + 20
    ⇒ -2 + (-6) + (-8) + 4 + 6 + 10 = 4

    Catatan :
    Untuk memahami operasi bilangan bulat di atas, kamu bisa memisalkan bilangan negatif sebagai hutang dan bilagan positif sebagai simpanan.

    Nah, berdasarkan soal di atas, kamu punya hutang tiga kali yaitu 2ribu, 6 ribu, dan 8 ribu, berarti hutang kamu seluruhnya 16ribu.

    Selanjutnya, kamu punya tiga simpanan yaitu 4ribu, 6ribu, dan 10ribu, berarti uang kamu seluruhnya adalah 20ribu.

    Nah, karena hutang kamu 16ribu dan uang kamu 20ribu, maka uang kamu bersisa 4ribu.
    Jawaban : D

  7. Hasil dari 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) sama dengan ....
    1. 0
    2. 2
    3. -3
    4. -5

    Pembahasan :
    ⇒ 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 − 2 − 4 − 6 − 8 − 10)
    ⇒ 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 − (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
    ⇒ 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) = 25 − 30
    ⇒ 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + 7 + (-8) + 9 + (-10) = -5
    Jawaban : D

  8. Jika m memenuhi persamaan 3(2m + 4) = 24, maka invers penjumlahan dari m sama dengan ....
    1. -3
    2. -2
    3. 0
    4. 4

    Pembahasan :
    ⇒ 3(2m + 4) = 24
    ⇒ 6m + 12 = 24
    ⇒ 6m = 24 - 12
    ⇒ 6m = 12
    ⇒ m = 12/6
    ⇒ m = 2
    Jadi, invers jumlah dari m = -2
    Jawaban : A

  9. Bentuk distributif berikut yang benar adalah .....
    1. a(b + c) = (a x b) + (b x c)
    2. a(b − c) = (a x b) − (a x c)
    3. a(b + c) = (a + b) + (a + c)
    4. a(b − c) = (a x c) − (a x b)

    Pembahasan :
    Pada opsi jawaban ada dua bentuk yang diuraikan yaitu a(b + c) dan a(b - c). Bentuk distributif untuk keduanya adalah sebagai berikut :
    ⇒ a(b + c) = (a x b) + (a x c)
    ⇒ a(b − c) = (a x b) − (a x c)

    Dengan demikian bentu distributif yang benar adalah pilihan B.
    Jawaban : B

  10. Jika m memenuhi persamaan 24 : (m - 2) = 12, maka nilai m + 4 sama dengan ....
    1. 8
    2. 4
    3. 2
    4. 1

    Pembahasan :
    ⇒ 24 : (m - 2) = 12
    ⇒ 24 = 12(m  - 2)
    ⇒ 24 = 12m - 24
    ⇒ 24 + 24 = 12m
    ⇒ 12 m = 48
    ⇒ m = 4

    Jadi, m + 4 = 4 + 4 = 8.
    Jawaban : A


Seluruh konten yang diterbitkan di teknokiper.com disusun oleh teknokiper dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.

Related Post:

Advertisements

0 comments :

Post a Comment