Pembahasan UN Matematika SMP Bilangan Bulat & Pecahan

Posted by on 2016-04-04 - 5:47 PM

  1. Suhu di dalam kulkas -2oC. Pada saat mati lampu suhu di dalam kulkas naik 3o setiap 4 menit. Setelah lampu mati selama 8 menit, suhu di dalam kulkas adalah ....
    1. 1 oC
    2. 3 oC
    3. 4 oC
    4. 8 oC

    Pembahasan :
    Pada soal disebutkan bahwa suhu kulkas naik 3o setiap 4 menit. Berarti, setelah 8 menit, kenaikan suhunya adalah :
    ⇒ ΔT = 8/4 x 3o
    ⇒ ΔT = 2 x 3o
    ⇒ ΔT = 6o

    Dengan demikian, suhu di dalam kulkas setelah lampu mati selama 8 menit adalah :
    ⇒ T = Tawal + ΔT
    ⇒ T = -2oC + 6oC
    ⇒ T = 4oC

    Keterangan :
    Ingat konsep hutang dan uang. Kamu punya hutan 2 kemudian kamu bayar 6, berarti uang kamu masih sisa 4 lagi. 
    Jawaban : C


  2. Perhatikan pecahan berikut : 3/4, 5/7, 3/5, 6/9. Urutan pecahan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah ...
    1. 3/5, 3/4, 5/7, 6/9
    2. 3/5, 6/9, 5/7, 3/4
    3. 3/4, 5/7, 6/9, 3/5
    4. 6/9, 3/5, 3/4, 5/7

    Pembahasan :
    Untuk mengetahui urutan dari terkecil ke terbesar, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebutnya, kita bisa mencari KPK dari semua penyebut tersebut.

    Cara I :
    Penyebut dari pecahan-pecahan di atas adalah 4, 7, 5, dan 9. KPK dari 4, 7, 5 dan 9 adalah 420. Nah, sekarang kita ubah pecahan-pecahan di atas menjadi pecahan dengan penyebut 420 sebagai berikut :

    Pecahan 3/4
    3  = 3 x (420/4)  = 3 x 105  = 315
    4 420 420 420

    Pecahan 5/7
    5  = 5 x (420/7)  = 5 x 60  = 300
    7 420 420 420

    Pecahan 3/5
    3  = 3 x (420/5)  = 3 x 84  = 252
    5 420 420 420

    Pecahan 6/9
    6  = 2  = 2 x (420/9)  = 2 x 140  = 280
    9 3 420 420 420

    Setelah penyebutnya sama, maka kita bisa membandingkan mana yang terkecil dan mana yang terbesar berdasarkan pembilangnya. Dari pecahan di atas jika diurutkan dari yang terkecil pembilangnya adalah 252, 280, 300, dam 315.

    Dengan demikian urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar adalah 3/5, 6/9, 5/7, dan 3/4.

    Cara II :
    Cara kedua untuk mengetahui urutan pecahan dari terkecil ke terbesar adalah dengan cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal.
    ⇒ 3/4 = 0,75
    ⇒ 5/7 = 0,71
    ⇒ 3/5 = 0,6
    ⇒ 6/9 = 0,66

    Dari hasil di atas diketahui bahwa 0,6 < 0,66 < 0,71 < 0,75. Dengan demikian urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar adalah 3/5, 6/9, 5/7, dan 3/4.
    Jawaban : B

  3. Hasil dari (2½ : 1/4) + (0,25 x 4/5) adalah ...
    1. 6/13
    2. 33/40
    3. 9⅗
    4. 10⅕

    Pembahasan :
    Untu mengerjalan operasi matematika, dahulukan terlebih dahulu yang berada di dalam kurung. Kemudian, untuk membagi suatu bilangan, maka bentuknya harus disamakan terlebih dahulu.

    Bilangan 2½ merupakan bilangan pecahan campuran sehingga harus diubah ke bentuk pecahan biasa :
    ⇒ 2½ = (2x2) + 1
    2
    ⇒ 2½  = 5/2

    Selanjutnya, bilangan 0,25 merupakan bentuk desimal jadi harus diubah ke bentuk pecahan :
    ⇒ 0,25 = 25
    100
    ⇒ 1/4

    Dengan demikian kita peroleh operasinya menjadi :
    ⇒ (2½ : 1/4) + (0,25 x 4/5) = ( 5  : 1 ) + ( 1  x 4 )
    2 4 4 5
    ⇒ (2½ : 1/4) + (0,25 x 4/5) = ( 5  x 4 ) + ( 1  x 4 )
    2 1 4 5
    ⇒ (2½ : 1/4) + (0,25 x 4/5) = 20  + 4
    2 20
    ⇒ (2½ : 1/4) + (0,25 x 4/5) = 10 + 1/5
    ⇒ (2½ : 1/4) + (0,25 x 4/5) = 10⅕
    Jawaban : D


  4. Hasil dari (-4 + 6) x (-2 - 3) adalah ...
    1. -10
    2. -2
    3. 10
    4. 50

    Pembahasan :
    Untuk menjawab operasi bilangan bulat di atas, kerjakan terlebih dahulu yang di dalam kurung.
    ⇒ (-4 + 6) x (-2 - 3) = (6 - 4) x (-2 + (-3))
    ⇒ (-4 + 6) x (-2 - 3) = 2 x (-5)
    ⇒ (-4 + 6) x (-2 - 3) = -10

    Keterangan :
    ⇒ -4 + 6 = 2
    Kamu punya hutang 4 kemudian kamu bayar dengan uang 6, maka uang kamu sisa 2 lagi.

    ⇒ -2 - 3 = -5
    Kamu punya hutan 2 kemudian hutang lagi 3, maka hutang kamu menjadi 5.
    Jawaban : A


  5. Skor pada kompetisi adalah 4 untuk setiap jawaban yang benar, 0 untuk soal yang tidak dijawab, dan -1 untuk setiap jawaban yang salah. Dari 50 soal yang diberikan, Budi tidak menjawab 6 soal dan salah 5 soal. Skor yang diperoleh Budi adalah ....
    1. 150
    2. 151
    3. 156
    4. 180

    Pembahasan :
    Dari 50 soal, Budi tidak menjawab 6 soal dan 5 soal salah, maka jumlah soal yang dijawab oleh Budi dan jawabannya benar adalah :
    ⇒ Jumlah benar = 50 - (6 + 5)
    ⇒ Jumlah benar = 50 - 11
    ⇒ Jumlah benar = 39

    Karena jawaban yang benar 39 dan jawaban yang salah 5, maka skor yang diperoleh Budi adalah :
    ⇒ Skor = (jumlah benar x 4) + (jumlah salah x (-1))
    ⇒ Skor = (39 x 4) + (5 x (-1))
    ⇒ Skor = 156 + (-5)
    ⇒ Skor = 156 - 5
    ⇒ Skor = 151
    Jawaban : B


  6. Pak Tedi memiliki sebidang tanah yang luasnya 360 m2. Dari tanah tersebut, 3/8 bagian ditanami jagung, 1/3 bagian ditanami singkong, dan sisanya digunakan untuk kolam ikan. Luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan adalah ... m2
    1. 90
    2. 105
    3. 110
    4. 120

    Pembahasan :
    Karena 3/8 bagian dari 360 m2 digunakan untuk menanam jagung dan 1/3 bagian dari 360 m2 digunakan untuk menanam singkong, maka luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan adalah :
    ⇒ Luas kolam = 360 - (3/8 x 360) - (1/3 x 360)
    ⇒ Luas kolam = 360 - 135 - 120
    ⇒ Luas kolam = 105
    Jadi, luas kolamnya adalah 105 m2.
    Jawaban : B


  7. Hasil dari (16 : 2) + (-5 x 2) - (-3) adalah ...
    1. -5
    2. 1
    3. 15
    4. 24

    Pembahasan :
    ⇒ (16 : 2) + (-5 x 2) - (-3) = 8 + (-10) + 3
    ⇒ (16 : 2) + (-5 x 2) - (-3) = 8 - 10 + 3
    ⇒ (16 : 2) + (-5 x 2) - (-3) = 11 - 10
    ⇒  (16 : 2) + (-5 x 2) - (-3) = 1

    Logika hutang-uang :
    Kamu punya uang 8 untuk membayar hutang 10, berarti hutang kamu masih ada 2 lagi. Kemudian kamu punya uang 3 untuk membayar hutang kamu, karena hutang kamu tinggal 2, maka uang kamu bersisa 1 lagi.
    Jawaban : B


  8. Ina membagikan 12 kg kopi kepada beberapa orang. Jika tiap orang mendapat 1/4 kg kopi, maka banyak orang yang menerima kopi adalah ...
    1. 3 orang
    2. 16 orang
    3. 24 orang
    4. 48 orang

    Pembahasan :
    Sebanyak 12 kg kopi akan dibagi ke beberapa orang dan masing-masing memperoleh 1/4 kg. Jika kita misalkan jumlah orangnya dengan P, maka :
    ⇒ 12 : P = 1/4
    ⇒  12  = 1
    P 4
    ⇒ P = 12 x 4
    ⇒ P = 48
    Jadi, banyak orang yang menerima kopi adalah 48 orang.
    Jawaban : D


  9. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing 1/4 kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah ...
    1. 10 kantong
    2. 80 kantong
    3. 120 kantong
    4. 160 kantong

    Pembahasan :
    Sebanyak 40 kg gula akan dibagi menjadi beberapa kantong plastik dan masing-masing kantong berisi 1/4 kg gula. Jika kita misalkan jumlah kantong dengan P, maka :
    ⇒ 40 : P = 1/4
    ⇒  40  = 1
    P 4
    ⇒ P = 40 x 4
    ⇒ P = 160
    Jadi, banyak kantong yang dibutuhkan adalah 160 kantong.
    Jawaban : D


  10. Hasil dari 17 - [3 x (-8)] adalah ...
    1. 49
    2. 41
    3. -7
    4. -41

    Pembahasan :
    Untuk mengerjalan soal di atas, kerjakan terlebih dahulu yang berada di dalam kurung :
    ⇒ 17 - [3 x (-8)] = 17 - (-24)
    ⇒ 17 - [3 x (-8)] = 17 + 24
    ⇒ 17 - [3 x (-8)] = 41
    Ingat negatif dikali negatif hasilnya positif.
    Jawaban : B


Seluruh konten yang diterbitkan di teknokiper.com disusun oleh teknokiper dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.

Related Post:

Advertisements

0 comments :

Post a Comment