CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN BILANGAN BEPANGKAT

Posted by on 2017-02-14 - 9:40 AM

Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang bilangan berpangkat untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal bilangan berpangkat ini disusun dalam bentuk pilihan berganda dilengkapi dengan pembahasan dan dirancang sedemikian berdasarkan beberapa subtopik yang paling sering keluar tentang bilangan berpangkat untuk tingkat menengah pertama. Beberapa subtopik yang akan dibahas antara lain bentuk kuadrat dan akar kuadrat, pngkat bulat positif dan pangkat tak sebenarnya, cara mudah menentukan nilai dari bilangan berpangkat, pangkat bulat negatif, angkat pecahan, dan merasionalkan bentuk akar.

Contoh 1 : Bentuk Kuadrat

Nilai dari 9992 adalah ....
A. 998.001
B. 989.001
C. 989,001
D. 99,8001

Pembahasan :
Jika diselesaikan dengan perkalian biasa, maka:
⇒ 9992 = 999 x 999
⇒ 9992 = 998.001

Soal seperti ini juga dapat diselesaikan dengan memanipulasi bentuk soal menjadi:
⇒ a2 = (a + b)(a - b) + b2

Dengan b merupakan bilangan yang ditambahkan agar bilangan a menjadi lebih sederhana. Pada soal ini, karena bilangan a = 999 maka kita ambil b = 1 agar bilangan a menjadi 1.000.
⇒ 9992 = (999 + 1)(999 - 1) + 12
⇒ 9992 = 1000(998) +1
⇒ 9992 = 998.000 + 1
⇒ 9992 = 998.001
Jawaban : A

Contoh 2 : Akar Kuadrat Suatu Bilangan
Jika nilai dari √0,264 adalah 0,5138 maka nilai dari √26,4 adalah ....
A. 51,38
B. 5,138
C. 0,05138
D. 513,8

Pembahasan :
⇒ √26,4 = √0,264 x 100
⇒ √26,4 = 10 √0,264
⇒ √26,4 = 10 x 0,5138
⇒ √26,4 = 5,138
Jawaban : B

Contoh 3 : Menentukan Nilai Akar Kuadrat Bilangan

Jika √6 = x, maka nilai dari √384 adalah ....
A. 8x
B. 6x
C. 4x
D. 2x

Pembahasan :
Karena yang diketahui adalah nilai dari akar 6, maka tugas kita adalah mengubah bentuk akar pada soal supaya mengandung akar 6 yang diketahui:
⇒ √384 = √64 x 6
⇒ √384 = 8√6
⇒ √384 = 8x
Jawaban : A

Contoh 4 : Perkalian Bentuk Akar
Hasil dari √54 x √32 x √12 sama dengan ....
A. 164
B. 144
C. 124
D. 108

Pembahasan :
⇒ √54 x √32 x √12 = √9 x 6 x √16 x 2 x √4 x 3
⇒ √54 x √32 x √12 = 3√6 x 4√2 x 2√3
⇒ √54 x √32 x √12 = (3 x 4 x 2)(√6 x 2 x 3)
⇒ √54 x √32 x √12 = 24√36
⇒ √54 x √32 x √12 = 24 x 6
⇒ √54 x √32 x √12 = 144
Jawaban : B

Contoh 5 : Menentukan Koefisien Persamaan Bentuk Pangkat

Jika x merupakan penyelesaian dari x3 + 2x3 + 3x3 + 4x3 + 5x3= 405, maka nilai dari x2 - x adalah ....
A. 16
B. 12
C. 9
D. 6

Pembahasan :
⇒ x3 + 2x3 + 3x3 + 4x3 + 5x3= 405
⇒ (1 + 2 + 3 + 4 + 5)x3 = 405
⇒ 15x3 = 405
⇒ x3 = 27
⇒ x = 3

Dengan demikian:
⇒ x2 - x = 32 - 3
⇒ x2 - x = 9 - 3
⇒ x2 - x = 6
Jawaban : D

Contoh 6 : Menyederhanakan Bentuk Pangkat
Diberikan bentuk pangkat seperti berikut ini:
a2 x a4 x a6 x a8 x a10  = ....
a1 x a3 x a5 x a7 x a9
Bentuk sederhana dari benuk tersebut adalah ....
A. a5
B. a4
C. a3
D. a2

Pembahasan :
a2 x a4 x a6 x a8 x a10  = a2 + 4 + 6 + 8 + 10
a1 x a3 x a5 x a7 x a9 a1 + 3 + 5 + 7 + 9
a2 x a4 x a6 x a8 x a10  = a30
a1 x a3 x a5 x a7 x a9 a25
a2 x a4 x a6 x a8 x a10  = a30-25 = a5
a1 x a3 x a5 x a7 x a9
Jawaban : A

Contoh 7 : Bilangan Berpangkat Nol

Hasil dari 10000 + 5000 + 2500 + 1250 sama dengan ....
A. 1525125
B. 1256255
C. 4
D. 1

Pembahasan :
Untuk a himpunan bilangan asli dengan a ≠ 0, maka a0 = 1.
⇒ 10000 + 5000 + 2500 + 1250 = 1 + 1 + 1 + 1
⇒ 10000 + 5000 + 2500 + 1250 = 4
Jawaban : C

Contoh 8 : Menyederhanakan Bentu Akar Kuadrat
Bentuk sederhana dari  √48 + √27 - √12 adalah ....
A. 5√3
B. 5√2
C. 3√3
D. 2√3

Pembahasan :
⇒ √48 + √27 - √12 = √16 x 3 + √9 x 3 - √4 x 3
⇒ √48 + √27 - √12 = 4√3 + 3√3 - 2√3
⇒ √48 + √27 - √12 = (4 + 3 - 2)√3
⇒ √48 + √27 - √12 = 5√3
Jawaban : A

Contoh 9 : Merasionalkan Bentuk Akar Kuadrat

Bentuk rasional dari 4/√6 adalah ....
A. 1/3 √6
B. 2/3 √6
C. 3/4 √6
D. 4/3 √6

Pembahasan :
Merasionalkan bentuk akar kuadrat dalam bentuk pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan penyebut dan pembilang dengan bilangan yang sama dengan bentuk akar penyebutnya:
⇒ 4/√6 = 4/√6 x √6/√6
⇒ 4/√6 = (4 x √6)/ (√6 x √6)
⇒ 4/√6 = 4√6)/6
⇒ 4/√6 = 2/3 √6
Jawaban : B

Contoh 10 : Merasionalkan Bentuk Akar Kuadrat
Perhatikan bentuk akar kuadrat berikut ini:

8√3
3 - 1
Bentuk rasional dari bentuk akar di atas adalah ....
A. 12 + 4√3
B. 12 + 2√3
C. 6 + 4√3
D. 6 + 2√3

Pembahasan :
Merasionalkan bentuk akar pecahan adalah dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan bilangan satu yang berseusaian dengan bentuk sekawan dari akar penyebutnya: 
8√3  = 8√3   + 3 + 1
3 - 1 3 - 1 3 + 1
8√3  = 8√3 (√3 + 1)
3 - 1 3 - 4
8√3  = 24 + 8√3
3 - 1 2
8√3  = 12 + 4√3
3 - 1
Jawaban : A

Seluruh konten yang diterbitkan di teknokiper.com disusun oleh teknokiper dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.

Related Post:

Advertisements

0 comments :

Post a Comment